Квантовые алгоритмы обычно раскладываются на последовательность элементарных операций над кубитами. Даже простой на первый взгляд гейт, если он вызывается тысячи раз, может стать узким местом всей схемы. Оператор двойного кубитного возбуждения как раз из таких: он востребован в расчётах квантовой химии и других прикладных задачах. Свежий препринт Ирфанши Шейка на arXiv представляет новую декомпозицию этого оператора, которая сокращает число двухкубитных вентилей CNOT до 12 — меньше, чем в любой другой известной схеме.
На один CNOT меньше
Раньше минимальное количество CNOT для такого оператора составляло 13. Новая схема бьёт этот рекорд, обходясь 12 двухкубитными гейтами. Но не менее важно, что схема заметно «сплющивается» по глубине. Если считать только последовательные уровни CNOT-вентилей, новая реализация укладывается в 8 таких уровней — примерно на 27 % меньше, чем 11 уровней у прежних оптимизированных вариантов. Полная глубина схемы вместе с однокубитными операциями равна 15, что приблизительно на четверть меньше аналогичного показателя лучших из предыдущих схем (SOTA).
Автор также показывает, что если разрешить переназначать выходные кубиты при физической разводке схемы, не меняя её логику, то глубину по CNOT можно сократить ещё сильнее — до 7. Это соответствует уменьшению примерно на 36 % относительно исходных 11 уровней. Для квантовых вычислений глубина принципиальна: каждая последовательная операция занимает время, в течение которого кубиты должны оставаться когерентными, поэтому любой такой выигрыш напрямую повышает шансы успешно выполнить расчёт.
Небольшая цена оптимизации
Бесплатных улучшений в квантовых схемах практически не бывает. Чтобы отнять один CNOT и снизить глубину, разработчику пришлось добавить два однокубитных гейта: их стало 13 вместо 11 в лучшей из старых схем. Впрочем, это скромная плата. Однокубитные операции выполняются проще, быстрее и с меньшей ошибкой, а главное — не увеличивают число дорогих и ненадёжных двухкубитных взаимодействий. В общем балансе выигрыш по глубине и главному источнику ошибок оказывается куда значительнее, чем пара дополнительных одиночных поворотов.
Экономия в масштабе алгоритма
Особенность оператора двойного возбуждения в том, что внутри практических квантовых алгоритмов он применяется многократно. Сотни или даже тысячи обращений к нему — обычная ситуация для вариационных методов квантовой химии. Каждое сокращение, будь то один убранный CNOT или несколько уровней глубины, автоматически умножается на число вызовов оператора. В результате накопленный эффект для всей схемы оказывается очень заметным: экономия ресурсов растёт нелинейно и помогает вписать сложные симуляции в ограниченные возможности современных квантовых устройств.
Такой точечный прогресс — ещё один шаг к тому, чтобы квантовые симуляции сложных систем могли выполняться без потери точности даже на устройствах с ограниченным бюджетом операций. Не исключено, что похожие приёмы оптимизации затем перенесут и на другие часто используемые примитивы, а значит, новый результат стоит рассматривать не как разовое улучшение, а как часть общего движения к более эффективным квантовым алгоритмам.
