Введение
Предсказать движение биткоина хотя бы на день вперёд — задача, перед которой пасуют даже самые изощрённые алгоритмы. Криптовалютный рынок сочетает в себе черты классических финансовых активов и высокорискованных спекулятивных инструментов: здесь соседствуют долгосрочные тренды, резкие ценовые разрывы и почти случайный шум. Большинство существующих нейросетей справляются с такой задачей лишь частично: они неплохо улавливают общую тенденцию, но с заметным опозданием реагируют на развороты. Новый подход, предложенный в исследовании на arXiv, пытается решить эту проблему радикально иначе — с помощью гибрида операторов Фурье и мультиэкспертной маршрутизации. Речь идёт о фреймворке MoFE (Mixture-of-Experts with Fourier Neural Operators), разработанном Боуэном Лю и Минмин Сун. Работа была представлена на конференции IEEE ICBC 2026, а препринт появился в открытом доступе в августе того же года.
Вместо того чтобы подгонять одну универсальную модель под все рыночные состояния, MoFE использует пул специализированных экспертов, каждый из которых отвечает за свой тип ценовой динамики, и динамического координатора, который решает, к кому из них прислушаться в данный момент.
Почему крипторынок так сложно прогнозировать
Классические методы прогнозирования временных рядов — от авторегрессии до LSTM — предполагают, что данные обладают определённой стационарностью хотя бы на коротких участках. У криптовалют это допущение нарушается сразу по нескольким причинам. Во-первых, рынок подвержен частым сменам режимов: спокойный тренд может за считанные часы смениться паникой или иррациональным ралли. Во-вторых, внутри ценового ряда одновременно действуют процессы разных масштабов — от многолетних циклов, привязанных к халвингу, до секундных микроструктурных флуктуаций. В-третьих, эти процессы не статистически независимы, а образуют сложную стохастическую сеть.
Именно поэтому модели, обученные на исторических данных, часто дают сдвинутые во времени прогнозы. Они будто бы догоняют рынок, а не предвосхищают его. Фазовое запаздывание особенно заметно на коротких горизонтах — день или неделя, где цена может менять направление несколько раз. В таких условиях бесполезно просто увеличивать глубину нейросети: ошибка накапливается и приводит к ещё большей задержке. MoFE пытается устранить этот недостаток, разложив задачу на спектральные составляющие и поручив каждую из них отдельному эксперту.
Как устроен MoFE
Эксперты: Фурье и свёртки
Ключевая идея MoFE — использовать преобразование Фурье как способ перехода из временной области в частотную. Вместо того чтобы предсказывать следующий отсчёт цены напрямую, модель учится отображать «функцию в функцию»: она принимает не отдельные точки, а целый фрагмент временного ряда и выдаёт другой фрагмент, сдвинутый вперёд. Такой подход позволяют реализовать операторы Фурье — математические конструкции, которые работают с функциями, а не с векторами. Внутри MoFE используется адаптивный вариант оператора Фурье (AFNO), который отвечает за глобальные спектральные закономерности. Дополнительно модель включает свёрточные эксперты, работающие в двух областях сразу — и во временной, и в частотной. Они улавливают локальные особенности и микроструктуру рынка, которые ускользают от чисто спектрального анализа.
Все эксперты обучаются непрерывным отображениям, что позволяет модели обобщать на новые рыночные условия, не переобучаясь на конкретных исторических моментах. Такая «функциональная» точка зрения особенно удобна для финансовых данных, где важны не только точные значения, но и характер изменения кривой.
Динамический гейтинг
Как решить, какой эксперт лучше сработает в следующий момент? Для этого в MoFE применяется механизм смеси экспертов (Mixture-of-Experts). Специальный гейтер анализирует текущее состояние рынка и вычисляет весовые коэффициенты для каждого эксперта. В одном режиме большую роль может играть спектральный эксперт, улавливающий долгосрочный тренд, а в другом — свёрточный, чувствительный к краткосрочным всплескам. Гейтер обучается вместе с экспертами и со временем настраивается на распознавание типичных рыночных паттернов. Благодаря этому модель может мгновенно переключать стратегию, не требуя перезапуска обучения.
Почему это работает: стохастические уравнения
Авторы MoFE при построении архитектуры опирались на теорию стохастических дифференциальных уравнений. Согласно этой концепции, цена криптоактива является решением уравнения, в котором волатильность — не постоянная величина, а суперпозиция нескольких колебательных процессов. Например, фундаментальный рост цены связан с развитием пользовательской сети и принятием технологии; сезонная составляющая обусловлена циклами майнинга, изменением сложности и халвингом; наконец, хаотический компонент порождается коллективными настроениями трейдеров.
Каждая из этих составляющих имеет свой частотный профиль, и если разложить ценовой ряд на такие профили, то предсказание сводится к продолжению каждого колебания на небольшой горизонт с последующей суперпозицией результатов. Именно такую операцию и выполняет MoFE, комбинируя несколько специализированных экспертов, каждый из которых обучен на своей частотной полосе. Это позволяет избежать усреднения, к которому склонны универсальные модели, и одновременно сгладить шум, не теряя важных сигналов.
Эксперименты и результаты
Для проверки эффективности авторы провели эксперименты на данных Bitcoin за период с января 2020 по декабрь 2025 года. Модель тестировалась на прогнозирование на один день вперёд (T+1) и на пять дней вперёд (T+5). Согласно приведённым результатам, MoFE демонстрирует результаты уровня state-of-the-art по ряду метрик. В частности, она показывает заметно более высокую точность предсказания направления движения цены (Directional Accuracy) и лучшее значение информационного коэффициента (Information Coefficient) по сравнению с базовыми моделями.
Особый интерес представляют симуляции торговли. Когда прогнозы MoFE использовались для принятия торговых решений в виртуальной среде, модель продемонстрировала существенную избыточную доходность и при этом сохранила низкий уровень риска, выраженный в высоких значениях коэффициента Шарпа. Это означает, что модель не просто «угадывает» тренд, но делает это достаточно стабильно, без катастрофических просадок. Ключевым преимуществом авторы называют устранение фазового запаздывания: прогноз MoFE следует за изменениями цены с минимальной задержкой, что критично для реальной торговли, где несколько часов могут стоить десятки процентов прибыли.
Выводы
MoFE — это шаг в сторону более интеллектуального подхода к прогнозированию финансовых рынков. Вместо того чтобы бороться с нестационарностью путём усложнения архитектуры, он принимает её как данность и разбивает задачу на хорошо изученные компоненты. Операторы Фурье обеспечивают мощный математический аппарат для работы с функциями, а мультиэкспертная маршрутизация добавляет гибкости и адаптивности.
Предложенный фреймворк MoFE показывает, что комбинация двух казалось бы разных идей — спектрального анализа и смеси экспертов — может дать синергетический эффект. Дальнейшее развитие подхода, вероятно, будет связано с применением его к другим активам, использованию более разнообразных экспертов и интеграции с альтернативными данными, такими как социальные настроения или потоки в блокчейне. Но уже сейчас ясно: если вы хотите предсказывать крипторынок, стоит обратить внимание именно на такие гибриды, а не на «универсальные» модели, которые одинаково хорошо усредняют и тренды, и шум.
