Os algoritmos quânticos geralmente são decompostos em uma sequência de operações elementares sobre qubits. Até mesmo uma porta aparentemente simples, se chamada milhares de vezes, pode se tornar um gargalo em todo o circuito. O operador de excitação dupla de qubits é um desses casos: ele é amplamente utilizado em cálculos de química quântica e outras tarefas aplicadas. Um novo preprint de Irfansha Shaik no arXiv apresenta uma nova decomposição desse operador que reduz o número de portas CNOT de dois qubits para 12 — menos do que em qualquer outro circuito conhecido.
Um CNOT a menos
Antes, o número mínimo de CNOTs para esse operador era 13. O novo circuito quebra esse recorde, utilizando 12 portas de dois qubits. Mas não menos importante é que o circuito fica visivelmente "mais raso" em profundidade. Considerando apenas os níveis sequenciais de portas CNOT, a nova implementação cabe em 8 desses níveis — cerca de 27% a menos do que os 11 níveis das versões otimizadas anteriores. A profundidade total do circuito, incluindo operações de um qubit, é 15, aproximadamente um quarto a menos do que o melhor índice dos circuitos anteriores (SOTA).
O autor também mostra que, se for permitido reatribuir os qubits de saída no roteamento físico do circuito, sem alterar sua lógica, a profundidade de CNOT pode ser reduzida ainda mais — para 7. Isso corresponde a uma redução de cerca de 36% em relação aos 11 níveis originais. Para a computação quântica, a profundidade é crucial: cada operação sequencial leva um tempo durante o qual os qubits devem permanecer coerentes, portanto, qualquer ganho desse tipo aumenta diretamente as chances de concluir o cálculo com sucesso.
Um pequeno custo pela otimização
Melhorias gratuitas em circuitos quânticos praticamente não existem. Para remover um CNOT e reduzir a profundidade, o desenvolvedor precisou adicionar duas portas de um qubit: agora são 13 em vez de 11 no melhor dos circuitos antigos. No entanto, é um preço modesto. Operações de um qubit são executadas de forma mais simples, rápida e com menor erro e, principalmente, não aumentam o número de interações caras e não confiáveis de dois qubits. No balanço geral, o ganho em profundidade e na principal fonte de erros é muito mais significativo do que um par de rotações únicas adicionais.
Economia em escala no algoritmo
A peculiaridade do operador de excitação dupla é que, dentro de algoritmos quânticos práticos, ele é aplicado repetidamente. Centenas ou até milhares de chamadas a ele são uma situação comum em métodos variacionais de química quântica. Cada redução, seja um CNOT removido ou vários níveis de profundidade, é automaticamente multiplicada pelo número de chamadas do operador. Como resultado, o efeito acumulado para todo o circuito se torna bastante perceptível: a economia de recursos cresce de forma não linear e ajuda a encaixar simulações complexas nas capacidades limitadas dos dispositivos quânticos atuais.
Esse progresso pontual é mais um passo para que simulações quânticas de sistemas complexos possam ser executadas sem perda de precisão, mesmo em dispositivos com orçamento limitado de operações. Não é improvável que técnicas de otimização semelhantes sejam posteriormente transferidas para outros primitivos frequentemente utilizados e, portanto, o novo resultado deve ser visto não como uma melhoria isolada, mas como parte de um movimento geral em direção a algoritmos quânticos mais eficientes.
