Les algorithmes quantiques sont généralement décomposés en une séquence d'opérations élémentaires sur les qubits. Même une porte qui semble simple à première vue, si elle est appelée des milliers de fois, peut devenir le goulot d'étranglement de tout le circuit. L'opérateur d'excitation double qubit fait partie de ceux-là : il est très demandé dans les calculs de chimie quantique et d'autres tâches appliquées. Une récente prépublication d'Irfanchi Cheikh sur arXiv présente une nouvelle décomposition de cet opérateur qui réduit le nombre de portes CNOT à deux qubits à 12 — moins que dans tout autre schéma connu.
Un CNOT de moins
Auparavant, le nombre minimal de CNOT pour un tel opérateur était de 13. Le nouveau schéma bat ce record en ne nécessitant que 12 portes à deux qubits. Mais ce qui est tout aussi important, c'est que le schéma est nettement « aplati » en profondeur. Si l'on ne compte que les niveaux successifs de portes CNOT, la nouvelle implémentation tient en 8 de ces niveaux — environ 27 % de moins que les 11 niveaux des variantes optimisées précédentes. La profondeur totale du circuit, y compris les opérations à un qubit, est de 15, soit environ un quart de moins que l'indicateur analogue des meilleurs schémas précédents (SOTA).
L'auteur montre également que si l'on autorise la réaffectation des qubits de sortie lors du routage physique du circuit, sans en changer la logique, la profondeur en CNOT peut être réduite encore davantage — jusqu'à 7. Cela correspond à une réduction d'environ 36 % par rapport aux 11 niveaux initiaux. Pour le calcul quantique, la profondeur est fondamentale : chaque opération séquentielle prend du temps, pendant lequel les qubits doivent rester cohérents, donc tout gain de ce type augmente directement les chances de mener à bien le calcul.
Un petit prix pour l'optimisation
Dans les circuits quantiques, il n'existe pratiquement pas d'améliorations gratuites. Pour retirer un CNOT et réduire la profondeur, le développeur a dû ajouter deux portes à un qubit : elles sont désormais 13 au lieu de 11 dans le meilleur des anciens schémas. C'est toutefois un prix modeste. Les opérations à un qubit sont plus simples, plus rapides et moins sujettes aux erreurs, et surtout elles n'augmentent pas le nombre d'interactions coûteuses et peu fiables à deux qubits. Dans le bilan global, le gain en profondeur et sur la principale source d'erreurs s'avère bien plus significatif qu'une paire de rotations individuelles supplémentaires.
Des économies à l'échelle de l'algorithme
La particularité de l'opérateur de double excitation est qu'au sein des algorithmes quantiques pratiques, il est appliqué de manière répétée. Des centaines, voire des milliers d'appels à cet opérateur sont une situation courante pour les méthodes variationnelles de chimie quantique. Chaque réduction, qu'il s'agisse d'un CNOT supprimé ou de plusieurs niveaux de profondeur, est automatiquement multipliée par le nombre d'invocations de l'opérateur. En conséquence, l'effet cumulé sur l'ensemble du circuit devient très visible : les économies de ressources croissent de manière non linéaire et aident à intégrer des simulations complexes dans les capacités limitées des dispositifs quantiques actuels.
Ce progrès ciblé est un pas de plus vers la possibilité d'exécuter des simulations quantiques de systèmes complexes sans perte de précision, même sur des dispositifs disposant d'un budget d'opérations limité. Il n'est pas exclu que des techniques d'optimisation similaires soient ensuite transposées à d'autres primitives fréquemment utilisées. Le nouveau résultat mérite donc d'être considéré non pas comme une amélioration ponctuelle, mais comme une partie d'un mouvement général vers des algorithmes quantiques plus efficaces.
