Los algoritmos cuánticos generalmente se descomponen en una secuencia de operaciones elementales sobre cúbits. Incluso una compuerta que a primera vista parece simple, si se invoca miles de veces, puede convertirse en un cuello de botella para todo el circuito. El operador de doble excitación de cúbits es precisamente uno de esos casos: es muy utilizado en cálculos de química cuántica y otras tareas aplicadas. Un reciente preprint de Irfansha Shaik en arXiv presenta una nueva descomposición de este operador que reduce el número de compuertas CNOT de dos cúbits a 12, menos que en cualquier otro esquema conocido.
Un CNOT menos
Anteriormente, el número mínimo de CNOT para este operador era 13. El nuevo esquema supera este récord al requerir solo 12 compuertas de dos cúbits. Pero no menos importante es que el esquema se "aplana" notablemente en profundidad. Si solo se cuentan los niveles secuenciales de compuertas CNOT, la nueva implementación se ajusta a 8 de estos niveles, aproximadamente un 27 % menos que los 11 niveles de las variantes optimizadas anteriores. La profundidad total del circuito, incluyendo las operaciones de un solo cúbit, es de 15, aproximadamente una cuarta parte menos que el mejor indicador de los esquemas anteriores (SOTA).
El autor también muestra que si se permite reasignar los cúbits de salida en el enrutamiento físico del circuito, sin cambiar su lógica, la profundidad de CNOT se puede reducir aún más, hasta 7. Esto corresponde a una reducción de aproximadamente el 36 % con respecto a los 11 niveles originales. Para la computación cuántica, la profundidad es fundamental: cada operación secuencial requiere tiempo, durante el cual los cúbits deben permanecer coherentes, por lo que cualquier ganancia de este tipo aumenta directamente las posibilidades de completar el cálculo con éxito.
Un pequeño precio por la optimización
Las mejoras gratuitas en los circuitos cuánticos prácticamente no existen. Para eliminar un CNOT y reducir la profundidad, el desarrollador tuvo que añadir dos compuertas de un solo cúbit: ahora son 13 en lugar de 11 en el mejor de los esquemas antiguos. Sin embargo, es un precio modesto. Las operaciones de un solo cúbit se ejecutan de manera más simple, más rápida y con menos error, y lo más importante, no aumentan el número de interacciones costosas y poco fiables de dos cúbits. En el balance general, la ganancia en profundidad y en la principal fuente de errores resulta mucho más significativa que un par de rotaciones individuales adicionales.
Ahorro a escala de algoritmo
La particularidad del operador de doble excitación es que dentro de los algoritmos cuánticos prácticos se aplica repetidamente. Cientos o incluso miles de invocaciones son una situación común en los métodos variacionales de química cuántica. Cada reducción, ya sea un CNOT eliminado o varios niveles de profundidad, se multiplica automáticamente por el número de llamadas al operador. Como resultado, el efecto acumulado para todo el circuito es muy notable: el ahorro de recursos crece de forma no lineal y ayuda a ajustar simulaciones complejas a las capacidades limitadas de los dispositivos cuánticos actuales.
Este progreso puntual es un paso más hacia que las simulaciones cuánticas de sistemas complejos puedan ejecutarse sin pérdida de precisión incluso en dispositivos con un presupuesto de operaciones limitado. No se descarta que técnicas de optimización similares se trasladen luego a otros primitivos de uso frecuente, por lo que el nuevo resultado no debe considerarse una mejora aislada, sino parte del movimiento general hacia algoritmos cuánticos más eficientes.
