क्वांटम एल्गोरिदम आमतौर पर क्यूबिट्स पर प्राथमिक संक्रियाओं के अनुक्रम में विघटित होते हैं। पहली नज़र में सरल लगने वाला गेट भी, यदि हजारों बार कॉल किया जाए, तो पूरी योजना की बाधा (bottleneck) बन सकता है। डबल क्यूबिट उत्तेजना (double qubit excitation) ऑपरेटर ऐसा ही एक है: यह क्वांटम रसायन विज्ञान की गणनाओं और अन्य व्यावहारिक कार्यों में मांग में रहता है। arXiv पर इरफानशी शेख का ताज़ा प्रीप्रिंट इस ऑपरेटर का एक नया अपघटन प्रस्तुत करता है, जो दो-क्यूबिट CNOT गेट्स की संख्या को घटाकर 12 कर देता है — जो किसी भी अन्य ज्ञात योजना से कम है।
एक CNOT कम
पहले, ऐसे ऑपरेटर के लिए CNOT की न्यूनतम संख्या 13 थी। नई योजना 12 दो-क्यूबिट गेट्स के साथ काम करके इस रिकॉर्ड को तोड़ती है। लेकिन उतना ही महत्वपूर्ण यह है कि योजना गहराई (depth) में काफी "चपटी" हो जाती है। यदि केवल CNOT-गेट्स के अनुक्रमिक स्तरों की गणना की जाए, तो नया कार्यान्वयन ऐसे 8 स्तरों में समा जाता है — जो पिछले अनुकूलित विकल्पों के 11 स्तरों से लगभग 27% कम है। एकल-क्यूबिट संक्रियाओं सहित योजना की पूर्ण गहराई 15 है, जो पिछली सर्वोत्तम योजनाओं (SOTA) के समान मापदंड से लगभग एक चौथाई कम है।
लेखक यह भी दिखाते हैं कि यदि योजना के तर्क को बदले बिना, भौतिक रूटिंग (physical routing) के दौरान आउटपुट क्यूबिट्स को पुनः निर्दिष्ट करने की अनुमति दी जाए, तो CNOT गहराई को और भी कम करके 7 किया जा सकता है। यह मूल 11 स्तरों से लगभग 36% की कमी के अनुरूप है। क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए गहराई मौलिक है: प्रत्येक अनुक्रमिक संक्रिया में समय लगता है, जिस दौरान क्यूबिट्स को सुसंगत (coherent) बने रहना चाहिए, इसलिए ऐसा कोई भी लाभ सीधे गणना को सफलतापूर्वक पूरा करने की संभावनाओं को बढ़ाता है।
अनुकूलन की छोटी कीमत
क्वांटम योजनाओं में मुफ्त सुधार लगभग कभी नहीं होते। एक CNOT हटाने और गहराई कम करने के लिए, डेवलपर को दो एकल-क्यूबिट गेट जोड़ने पड़े: पुरानी सर्वोत्तम योजनाओं में 11 की तुलना में अब 13 हो गए हैं। फिर भी, यह एक मामूली कीमत है। एकल-क्यूबिट संक्रियाएँ सरल, तेज़ और कम त्रुटि वाली होती हैं, और सबसे महत्वपूर्ण बात — वे महंगे और अविश्वसनीय दो-क्यूबिट इंटरैक्शन की संख्या नहीं बढ़ातीं। समग्र संतुलन में, गहराई और त्रुटियों के मुख्य स्रोत में लाभ, कुछ अतिरिक्त एकल घुमावों की तुलना में कहीं अधिक महत्वपूर्ण है।
एल्गोरिदम के पैमाने पर बचत
डबल उत्तेजना ऑपरेटर की विशेषता यह है कि व्यावहारिक क्वांटम एल्गोरिदम के भीतर इसे बार-बार लागू किया जाता है। क्वांटम रसायन विज्ञान के विविधतापूर्ण तरीकों (variational methods) के लिए सैकड़ों या हजारों बार इसका उपयोग एक सामान्य स्थिति है। प्रत्येक कमी, चाहे वह एक हटाया गया CNOT हो या गहराई के कुछ स्तर, स्वचालित रूप से ऑपरेटर के कॉल की संख्या से गुणा हो जाती है। परिणामस्वरूप, पूरी योजना के लिए संचित प्रभाव काफी ध्यान देने योग्य होता है: संसाधनों की बचत अरेखीय रूप से बढ़ती है और जटिल सिमुलेशन को आधुनिक क्वांटम उपकरणों की सीमित क्षमताओं में फिट करने में मदद करती है।
ऐसी बिंदुवार प्रगति — इस दिशा में एक और कदम है कि जटिल प्रणालियों के क्वांटम सिमुलेशन, सीमित संक्रिया बजट वाले उपकरणों पर भी, सटीकता खोए बिना निष्पादित हो सकें। यह संभव है कि इसी तरह की अनुकूलन तकनीकों को बाद में अन्य अक्सर उपयोग किए जाने वाले प्रिमिटिव्स पर भी स्थानांतरित किया जाए, और इसलिए नए परिणाम को एक बार के सुधार के रूप में नहीं, बल्कि अधिक कुशल क्वांटम एल्गोरिदम की ओर सामान्य गति के हिस्से के रूप में देखा जाना चाहिए।
